مفهوم اللانهاية وتطبيقاتها 2
 |
| مفهوم اللانهاية وتطبيقاتها 2 |
مفارقات غريبة في عالم اللانهاية؟
1) لو قسمنا المسافة بين شيئين إلى نصفين ثم قسمنا أحد النصفين إلى نصفين وهكذا، فإن عدد عمليات التقسيم غير منتهي مع أن المسافة محددة أي أننا حصلنا على عدد غير منتهي من عدد منتهي.
2) لو كان لدينا عدد غير منتهي من الغرف فهل يمكن ملء جميع الغرف؟
3) لو كان لدينا رف مليئ بعدد غير منتهي من الكتب المرقمة ثم سحبت منها جميع الكتب ذات الأرقام الزوجية فهذا يعني بأن نصف الرف أصبح فارغاً مع أن عدد الكتب الفردية الذي مازال على الرف غير منتهي، بمعنى أن هناك عدد لا نهائي أصغر من عدد لا نهائي آخر.
4) عدد الأعداد الموجودة بين عددين (1و2 مثلاً) هو عدد لا نهائي.
5) لو كان لدينا كتاب وجعلنا سمك صفحته الأولى هو نصف سنتيمتر وسمك صفحته الثانية هو ربع سنتيمتر وسمك الصفحة الثالثة هو ثمن سنتيمتر وهكذا بحيث يكون سمك كل صفحة هو نصف سمك الصفحة السابقة لها ولو فرضنا أن عدد صفحات الكتاب غير منتهي فعندها سيكون سمك الكتاب كله هو سنتيمتر واحد فقط. والسؤال هنا هل يمكن الوصول إلى آخر صفحة في الكتاب؟ المفارقة الغريبة أنه يمكن الوصول لآخر صفحة لأن سمك الكتاب محدود ولكن من جهة أخرى فإنه لا يمكن الوصول إلى آخر صفحة لأن عدد الصفحات غير محدود.
عالم الرياضيات الألماني كاونتور وضع الكثير من الدراسات في مفهوم اللانهاية وهو واضع علم المجموعات.
ما هي تطبيقات اللانهاية؟
بما أن اللانهاية مفهوم رياضي وفلسفي وغير موجودة فيزيائياً فإن تطبيقاتها المادية والفيزيائية غير موجودة، بل إنها لا تزال محل جدل بين كثير من العلماء وخاصةً في مجال العلوم الكونية ففكرة أن الكون غير منتهي تعني بأنه موجود منذ الأزل ولم ينشأ في لحظةٍ ما تعتبر لحظة الصفر، وهذا طبعاً يثير الكثير من الجدل، فرجال الدين يرون بأن لا شيء أزلي إلا الخالق ولا شيء مطلق و غير محدود إلا الخالق، ولكن العلماء المتدينين يرون بأن أزلية الكون ممكنة لأن هناك قيم لا نهائية أصغر من قيم لا نهائية أخرى فوجود الخالق أزلي ولكنه أقدم من أزلية الكون.
أما معظم العلماء الذين يؤيدون فكرة الإنفجار العظيم فيرون بأن الكون قد نشأ في لحظةٍ ما وبالتالي فهو محدود.
إرسال تعليق
كُن مشرقاً بحروفك، بلسماً بكلماتك