سطر

ضرب عددين من منزلتين بأسهل طريقة تصميم ريم أبو فخر

إذا وجدت صعوبة في |ضرب| عددين ببعضهما فهذه طريقة سهلة وتساعدك في إيجاد |الناتج| بثواني، ولكن يجب التدرب على الطريقة حتى إتقانها بشكل جيد. 

ضرب عددين في عددين 

لضرب عددين في عددين وبطريقة سهلة، نقوم في اتباع الخطوات التالية: 

1. نأخذ آحاد العدد الأول ونضربه مع آحاد العدد الثاني، ثم نكتب الناتج في منزلة الآحاد.

2. ثم نضرب عشرات العدد الأول مع عشرات العدد الثاني، ونكتب الناتج في منزلة المئات.

3. ومن ثم نضرب آحاد العدد الأول مع عشرات العدد الثاني، وثم نضرب عشرات العدد الأول مع آحاد العدد الثاني، ونجمع الناتجين معاً ونكتبه في منزلة العشرات.

4. والناتج الذي حصلنا عليه، هو نفسه حاصل ضرب العددين. 

أمثلة توضيحية محلولة 

💥 مثال ١

لإيجاد ناتج ضرب ٢٤ × ٤١ =

1. نضرب آحاد العددين ببعضهما ٤ × ١ = ٤، ثم نضع الناتج في منزلة الآحاد  ⬅️  ٢٤ × ٤١ = ٤....  ....

2. ثم نضرب منزلة العشرات للعدين ببعضهما ٢ × ٤ = ٨، ثم نضع الناتج في منزلة المئات ⬅️ ٢٤ × ٤٢ = ٤ .... ٨

3. وثم نضرب آحاد العدد الأول مع عشرات العدد الثاني ٤ × ٤ = ١٦، ونضرب عشرات العدد الأول مع آحاد العدد الثاني ٢ × ١ = ٢، ونجمع الناتجين معاً ١٦ + ٢ = ١٨

4. ونكتب الناتج في منزلة العشرات، وبما أن الناتج ١٨ يتكون من خانتين نضع ٨ في منزلة المئات، ونجمع ١ مع رقم المئات أي ١ + ٨ = ٩

5. ويكون الناتج على الشكل التالي ⬅️ ٢٤ × ٤١ = ٩٨٤.

💥 مثال ٢

لإيجاد ناتج ضرب ٣١ × ٢١ =

1. نضرب آحاد العددين ١ × ١ = ١ ⬅️ ٣١ × ٢١ = ١....  ....

2. نضرب عشرات العددين ٣ × ٢ = ٦ ⬅️ ٣١ × ٢١ = ١ .... ٦

3. نضرب آحاد العدد الأول مع عشرات العدد الثاني ١ × ٢ = ٢، ونضرب عشرات العدد الأول مع آحاد العدد الثاني ٣ × ١ = ٣، ثم نجمع النواتج ٢ + ٣ = ٥

4. فيكون ناتج ضرب ٣١ × ٢١ = ٦٥١. 

عليك تدريب عقلك 

الرياضيات ممتعة جداً، وإذا استصعبت أي طريقة لا تجعل نفسك تقف عند طريقة واحدة بل ابحث عن طرق أخرى حاول وفكر ولربما تستنج بمفرك الطريقة.

درب عقلك .. غذي ذهنك ..  نمي قدراتك

ثق بنفسك .. وتميز  💪💪

|الرياضيات الممتعة|

طريقة الضرب بالعدد ٨ بسهولة  تصميم الصورة ريم أبو فخر

هذه الطريقة سهلة وسريعة، وتساعدنا في إيجاد ناتج |جداء| أي عدد بالعدد ثمانية بطريقة سريعة، وهذه الطريقة تناسب الأعداد المتكررة مثل ٢٢ أو ٣٣ أو ٤٤، وهكذا. 

مهارة الضرب في ٨

لإيجاد ناتج |ضرب| في العدد ثمانية بسهولة نتبع الخطوات التالية: 

1. نضرب آحاد العدد بالعدد ٨، و نكتب الناتج وذلك بأن نضع آحاد العدد بخانة الآحاد، وعشرات العدد في خانة المئات، ونترك خانة العشرات في الناتج فارغة.

2. ثم نجمع رقم الناتج، أي الآحاد + المئات، ونكتب الناتج في خانة العشرات. 

• أمثلة توضيحية محلولة 

💥مثال ١

لإيجاد ناتج ضرب ٢٢ × ٨ =

1. عند ضرب العدد ٢ × ٨ = ١٦، أي ضربنا آحاد ٢٢ في ٨ ⬅️ ٢٢ × ٨ = ٦ ... ١

2. ثم نجمع منزلة الآحاد و المئات في الناتج، أي ⬅️ ٦ + ١ = ٧ ⬅️ ٢٢ × ٨ = ١٧٦

3. فيكون ناتج ضرب ٢٢ × ٨ = ١٧٦. 

💥مثال ٢

لإيجاد ناتج ضرب ٣٣ × ٨ =

1. عند ضرب العدد ٣ × ٨ = ٢٤، أي ضربنا آحاد ٣٣ في ٨ ⬅️ ٢٢ × ٨ = ٤ ... ٢

2. ثم نجمع منزلة الآحاد و المئات في الناتج، أي ⬅️ ٤ + ٢ = ٦ ⬅️ ٣٣ × ٨ = ٢٦٤

3. فيكون ناتج ضرب ٣٣ × ٨ = ٢٦٤. 

💥مثال ٣

لإيجاد ناتج ضرب ٥٥ × ٨ =

1. عند ضرب العدد  ٥ × ٨ = ٤٠، أي ضربنا آحاد ٥٥ في ٨ ⬅️ ٥٥ × ٨ = ٠ ... ٤

2. ثم نجمع منزلة الآحاد و المئات في الناتج، أي ⬅️ ٠ + ٤ = ٤ ⬅️ ٥٥ × ٨ = ٤٤٠

3. فيكون لإيجاد ناتج ضرب ٥٥ × ٨ = ٤٤٠. 

مثال ٤

لإيجاد ناتج ضرب ٩٩ × ٨ =

1. عند ضرب العدد  ٩ × ٨ = ٧٢، أي ضربنا آحاد ٩٩ في ٨ ⬅️ ٩٩ × ٨ = ٢ ... ٧

2. ثم نجمع منزلة الآحاد والمئات في الناتج، أي ⬅️ ٢ + ٧ = ٩ ⬅️ ٩٩ × ٨ = ٧٩٢

3. فيكون لإيجاد ناتج ضرب ٩٩ × ٨ = ٧٩٢.

درب عقلك

طريقة سهلة جداً، وهي طريقة عملية وسريعة في إيجاد الناتج بسهولة، وهذه المهارات والطرق مع التدريب البسيط تختصر وقت عند |حل المسائل| وخاصة في أثناء الامتحانات. 

درب عقلك .. غذي ذهنك ..  نمي قدراتك

ثق بنفسك .. و تميز  💪💪

الرياضيات الممتعة

طريقة سهلة لضرب عددين ببعضهما من ١١ حتى ٩٩ تصميم الصورة : ريم أبو فخر

سنتعرف على طريقتين عند ضرب عددين ببعضهما و من خانتين فقط، و الطريقة الأولى التي سنتعرف عليها تناسب فقط الأعداد من ١١ حتى ١٩، أما الطريقة الثانية تناسب الأعداد من ١١ حتى ٩٩.

• طريقة ضرب عددين ببعضهما للأعداد من ١١ حتى ١٩

لضرب عددين من الأعداد ١٠ حتى ١٩ ببعضها نتبع الخطوات التالية: 

1. نختار أحد الأرقام التي نريد ضربها ببعضها، ثم نجمعه مع آحاد العدد الثاني و نكتب الناتج 

2. ثم نضرب آحاد العددين ببعضهما، ثم نكتب الناتج في آحاد الناتج السابق.

أمثلة توضيحية محلولة 

💥 مثال ١

لإيجاد ناتج ضرب ١٢ × ١٣ =

1. نختار أحد العددين، و إخترنا العدد ١٣ مثلاً، و نجمعه مع آحاد العدد الثاني ١٣ + ٢ = ١٥

2. ثم نكتب ١٢ × ١٣ =  ١٥

3. و من ثم نضرب آحاد العددين ببعضهما ٢ × ٣ = ٦

4. و نكتب ناتج ضرب الآحاد في آحاد الناتج  أي ١٢ × ١٣ = ١٥٦

💥 مثال ٢

لإيجاد ناتج ضرب ١٦ × ١٨ =

1.  ١٨ + ٦ = ٢٤  ⬅️  ١٦ × ١٨ =   ( )٢٤

2. ٦ × ٨ = ٤٨    ⬅️  ١٦ × ١٨ = ٢٨٨

• طريقة ضرب عددين ببعضهما للأعداد من ١١ حتى ٩٩

لضرب عددين ببعضهما للأعداد من ١١ حتى ٩٩ نتبع الخطوات التالية:

1. نضرب آحاد العددين ببعضهما، ثم نضع الناتج في |منزلة الآحاد|.

2. و ثم نضرب آحاد العدد الأول مع عشرات العدد الثاني، و ثم نضرب عشرات العدد الأول مع آحاد العدد الثاني، و من ثم نجمع الناتجين معاً، و نضع الناتج في منزلة العشرات و المئات.

3. ثم نضرب عشرات العدد الأول مع عشرات العدد الثاني و نجمع الناتج بنات |منزلة المئات|.

أمثلة توضيحية محلولة

💥 مثال ١

لإيجاد ناتج ضرب ٥٢ × ١٤ =

1. نضرب آحاد العددين ببعضهما ٢ × ٤ = ٨ و نكتب الناتج       ٥٢ × ١٤ = ٨ ( ) ( )

2. ثم آحاد الأول بعشرات الثاني ٢ × ١ = ٢

     و ثم عشرات الأول بآحاد الثاني ٥ × ٤ = ٢٠

    و نجمع الناتجين معاً ٢ + ٢٠ = ٢٢

   و نكتب الناتج ٥٢ × ١٤ = ٢٢٨

٣.   ثم عشرات العددين ببعضهما ٥ × ١ = ٥  و نجمعها مع         عشرات الناتج أي ٢ + ٥ = ٧

و نكتب الناتج  ⬅️  ٥٢ × ١٤ = ٧٢٨

💥 مثال ٢

لإيجاد ناتج ضرب ٣٢ × ٤٥ =

1. ٢ × ٥ = ١٠ ⬅️  ٣٢ × ٤٥ = ١٠ ( )

2. ٢ × ٤ = ٨  و ٣ × ٥ = ١٥ ثم ٨ + ١٥ = ٢٣  ⬅️ ٣٢ × ٤٥ = ٢٤٠

3. ٣ × ٤ = ١٢ ⬅️  ٣٢ × ٤٥ = ١٤٤٠

• عليك تدريب عقلك 

لا تجعل نفسك تقف عند طريقة واحدة ابحث حاول و فكر و لربما تستنج بمفردك الطريقة، و من الممتع جداً أن نجد ناتج أي عملية حسابية بسرعة و أن نحسبها بأذهاننا دون استخدام |الآلة الحاسبة|.

درب عقلك .. غذي ذهنك ..  نمي قدراتك

ثق بنفسك .. و تميز  💪💪

آ. ربا

أسهل طريقة لضرب عددين أحدهما من خانتين والثاني من ثلاث خانات  تصميم ريم أبو فخر

هذه الطريقة مناسبة مع |جداء أي عددين|، ولكن بشرط أن يكون أحدهما من |خانتين| والآخر من |ثلاث خانات|.

طريقة ضرب عددين أحدهما من خانتين والثاني من ثلاث خانات 

1. نضرب أول خانة من اليسار للعدد الأول مع أول خانة من اليسار للعدد الثاني، أي عشرات العدد الأول × مئات العدد الثاني، ونكتب الناتج في منزلة الألوف.

2. ثم نضرب آحاد العدد الأول مع آحاد العدد الثاني، ثم نكتب الناتج في منزلة الآحاد.

3. ثم نضرب الخانات القريبة مع بعضها، أي العشرات × الآحاد والعشرات × العشرات، ثم نجمع النواتج مع بعضها ونكتبه في خانة العشرات.

4. ثم نضرب الخانات البعيدة مع بعضها، أي الآحاد × العشرات والعشرات × المئات، وثم نجمع النواتج مع بعضها ونكتبه في منزلة المئات. 

أمثلة توضيحية محلولة 

💥مثال ١

لإيجاد ناتج ضرب ١٢ × ١٢٤ =

1. نضرب أكبر خانتين ببعضهما، أي ١ × ١ = ١  ⬅️  ١٢ × ١٢٤ = ..... ١

2. نضرب خانتي الآحاد ببعضهما، أي ٢ × ٤ = ٨  ⬅️  ١٢ × ١٢٤ = ٨ ... ١

3. نضرب الخانات القريبة من بعضها أي ٤ × ١ = ٤، و ٢ × ٢ = ٤، ثم نجمع الناتجين معاً ٤ + ٤ = ٨ ⬅️  ١٢ × ١٢٤ = ٨٨.....١

4. و نضرب الخانات البعيدة مع بعضها أي ١ × ٢ = ٢، ٢ × ١ = ٢، ثم نجمع الناتجين معاً ٢ + ٢ = ٤ ⬅️ ١٢ × ١٢٤ = ١٤٨٨

5. فيكون ناتج ضرب ١٢ × ١٢٤ = ١٤٨٨. 

💥مثال ٢

لإيجاد ناتج ضرب ٢٢ × ١٢٢ =

1. ٢ × ١ = ٢ ⬅️  ٢٢ × ١٢٢ = .....٢

2. ٢ × ٢ = ٤  ⬅️ ٢٢ × ١٢٢ = ٤ ...٢

3. ٢ × ٢ = ٤، ٢ × ٢ = ٤ ثم نجمع النواتج ٤ + ٤ = ٨  ⬅️ ٢٢ × ١٢٢ = ٤٨...٢

4. ٢ × ١ = ٢، ٢ × ٢ = ٤ ثم نجمع النواتج ٢ + ٤ = ٦  ⬅️ ٢٢ × ١٢٢ = ٢٦٤٨

5. فيكون ناتج ضرب ٢٢ × ١٢٢ = ٢٦٤٨. 

💥مثال ٣

لإيجاد ناتج ضرب العدد ٣٤ × ١٤٢ =

1. ٣ × ١ = ٣  ⬅️  ٣٤ × ١٤٢ = .....٣

2. ٤ × ٢ = ٨  ⬅️ ٣٤ × ١٤٢ = ٨...٣

3. ٣ ×  ٢ = ٦، ٤ × ٤ = ١٦ ثم نجمع النواتج ٦ + ١٦ = ٢٢ ⬅️ ٣٤ × ١٤٢ = ٣٢٢٨

4. ٤ × ١ = ٤، ٣ × ٤ = ١٢ ثم نجمع النواتج ٤ + ١٢ = ١٦ ⬅️ ٣٤ ×١٤٢ = ٤٨٢٨

5. فيكون ناتج ضرب ٣٤ × ١٤٢ = ٤٨٢٨. 

درب عقلك .. غذي ذهنك ..  نمي قدراتك

ثق بنفسك .. و تميز  💪💪

الرياضيات الممتعة

ضرب أي عددين باستخدام الجمع  تصميم ريم أبو فخر

إذا كنت تواجه |تمرين ضرب| واستصعب إيجاد الناتج، أو حتى كنت غير متمكن من حفظ جداول الضرب، هذه الطريقة ستساعدك لإيجاد الناتج بسهولة.

وهي طريقة مناسبة عند ضرب أي عددين ببعضهما.

فقط عليك فهمها بطريقة صحيحة وترتيب الخانات تحت بعضها بشكل صحيح. 

طريقة الضرب باستخدام الجمع

1. نختار العدد الأكبر من بين العددين.

2. ثم نكرر العدد الأكبر بمقدار العدد الأصغر، أي نكرره بمقدار عدد الآحاد أولاً، فإذا كان عدد الآحاد ٢ مثلاً نكرره مرتين، ثم نتحرك خانة واحدة ونكرره بمقدار عدد العشرات، فإذا كان عدد العشرات ٤ مثلاً فنكرره أربع مرات، وهكذا.

3. وثم نجمع الأعداد التي كررناها مع بعضها مع مراعاة ترتيب الأعداد، ويكون ناتج |الجمع| هو ناتج عملية الضرب. 

أمثلة توضيحية محلولة 

💥 مثال ١

لإيجاد ناتج ضرب ١٤ × ١٢ =

1. نختار العدد الأكبر و هو ١٤

2. نكرر العدد ١٤ بمقدار العدد الثاني، كما يلي ⬅️ العدد الثاني هو ١٢، و آحاد العدد هو ٢ أي نكرر العدد ١٤ مرتين على الشكل التالي ١٤

                       ١٤

و عشرات العدد ١٢ هو العدد ١، أي نكتب ١٤ مرة واحد بعدما نتحرك خانة واحدة لأنها منزلة العشرات على الشكل التالي ١٤

                                                                                 ١٤

                                                                                  ١٤

٣.  ثم نجمع الأعداد ١٤

                          +١٤

                           +١٤

فيكون الناتج ١٦٨

٤. أي ناتج ضرب ١٤ × ١٢ = ١٦٨. 

💥 مثال ٢

لإيجاد ناتج ضرب ١٠٥ × ١٣ = 

1. نختار العدد الأكبر و هو ١٠٥

2. نكرره حسب آحاد العدد الثاني ٣ مرات  ١٠٥

                                                            ١٠٥

                                                            ١٠٥

و نكرره حسب العشرات مرة واحدة            ١٠٥ 

٣.  و نجمع، فيكون الناتج ١٣٦٥

٤.  أي ناتج ضرب ١٠٥ × ١٣ = ١٣٦٥.

💥 مثال ٣

لإيجاد ناتج ضرب ١١٢ × ٢٢٥=

1. العدد الأكبر هو ٢٢٥

2. نكرره حسب الآحاد مرتين، ونكرره حسب العشرات مرة مع مراعاة تحرك خانة واحدة، ونكرره حسب المئات مرة مع مراعاة تحرك خانة واحدة، على الشكل التالي:

٢٢٥

٢٢٥

٢٢٥

  ٢٢٥

٣.  نجمع الأعداد مع بعضها فيكون الناتج  ٢٥٢٠٠

٤. فيكون ناتج ضرب ١١٢ × ٢٢٥ = ٢٥٢٠٠. 

💥 مثال ٤

لإيجاد ناتج ضرب ١٠٢٤ × ٢٠٥ =

1. العدد الأكبر هو ١٠٢٤

2. نكرره حسب الآحاد خمس مرات، حسب العشرات و لا مرة مع وضع صفر في منزلة العشرات، و حسب المئات مرتين مع التحرك خانة لمنزلة المئات، على الشكل التالي         

١٠٢٤

١٠٢٤

١٠٢٤

١٠٢٤

١٠٢٤

٠٠٠

  ١٠٢٤

  ١٠٢٤

٣. ثم نجمع فيكون الناتج ⬅️ ٢٠٩٩٢٠

٤. فيكون ناتج ضرب ١٠٢٤ × ٢٠٥ = ٢٠٩٩٢٠. 

درب عقلك .. غذي ذهنك ..  نمي قدراتك

ثق بنفسك .. و تميز  💪💪

الرياضيات الممتعة

طريقة سهلة للضرب في ٢٥ تصميم ريم أبو فخر

سوف نتعرف على طريقة سهلة و ممتعة، عند |ضرب| أي عدد بالعدد ٢٥ في إيجاد الناتج بسرعة دون استخدام |الطريقة الطويلة| في ضرب الأعداد.

ولاستخدام مهارة الضرب في ٢٥، نتبع هذه الطريقة السهلة والسريعة.

ضرب أي عدد بالعدد ٢٥

عند ضرب أي عدد بالعدد ٢٥، علينا اتباع الخطوات التالية: 

1. نبحث عن |ربع العدد| المضروب في ٢٥، أي نقسم العدد على ٤

2. ثم نكتب ربع العدد في أكبر منزلة، ونكتب في خانة الآحاد والعشرات صفر.

3. ونكون حصلنا على ناتج عملية الضرب بسرعة. 

أمثلة توضيحية محلولة 

💥مثال ١

لإيجاد ناتج ضرب ١٢ × ٢٥ =

1. نبحث عن ربع العدد ١٢، أي نقسم على ٤، ⬅️ ١٢ ÷ ٤ = ٣

2. ثم نكتب الناتج في خانة المئات، و في خانة الآحاد و العشرات نضع صفر، ⬅️ ١٢ × ٢٥ = ٣٠٠

3. فيكون ناتج ضرب، ١٢ × ٢٥ = ٣٠٠. 

💥 مثال ٢

لإيجاد ناتج ضرب ٢٤ × ٢٥ = 

1.  ربع العدد ٢٤، ⬅️ ٢٤ ÷ ٤ = ٦

2.  فيكون ناتج الضرب، ٢٤ × ٢٥ = ٦٠٠. 

💥مثال ٣

لإيجاد ناتج ضرب ٣٧ × ٢٥ =

1. نبحث عن ربع العدد ٣٧، و نلاحظ أن العدد ٣٧ لا يقبل القسمة على ٤، ونقول أن العدد السابق للعدد ٣٧ هو العدد ٣٦، والعدد ٣٦ يقبل القسمة على ٤، ⬅️ ٣٦ ÷ ٤ = ٩

2. الفرق بين العدد ٣٧ و ٣٦ هو واحد، و بالتالي ربع العدد واحد هو ٠.٢٥

3. فيكون ربع العدد ٣٧ هو، ⬅️ ٩.٢٥

4. فيكون ناتج ضرب، ٢٧ × ٢٥ = ٩٢٥.

💥مثال ٤

لإيجاد ناتج ضرب ٢٦ × ٢٥ =

1. نبحث عن ربع العدد ٢٦، والعدد ٢٦ لا يقبل القسمة على ٤، وأن العدد السابق للعدد ٢٦ و يقبل القسمة على ٤ هو ٢٤، ⬅️ ٢٤ ÷ ٤ = ٦

2. الفرق بين ٢٦ و ٢٤ هو العدد ٢، و ربع العدد ٢ هو ٠.٥

3. أي أن ربع ٢٦ هو، ⬅️ ٦.٥

4. فيكون ناتج ضرب، ٢٦ × ٢٥ = ٦٥٠. 

💥مثال ٥

لإيجاد ناتج ضرب ٧٥ × ٢٥ = 

1. نبحث عن ربع العدد ٧٥، و العدد ٧٥ لا يقبل القسمة على ٤، و أن العدد السابق للعدد ٧٥ و يقبل القسمة على ٤ هو ٧٢، ⬅️  ٧٢ ÷ ٤ = ١٨

2. الفرق بين ٧٥ و ٧٢ هو العدد ٣، و ربع العدد ٣ هو ٠.٧٥

3. أي أن ربع ٧٥ هو، ⬅️  ١٨.٧٥

4. فيكون ناتج ضرب، ٧٥ × ٢٥ = ١٨٧٥.

درب عقلك .. غذي ذهنك ..  نمي قدراتك

ثق بنفسك .. و تميز  💪💪

الرياضيات الممتعة